Économie unitaire et seuil de rentabilité

Partir de l'unité, pas du total

La plupart des dirigeants regardent leur entreprise de haut en bas. Le chiffre d'affaires du mois, les coûts du mois, ce qui reste. Cette vue vous dit ce qui s'est passé, mais elle est presque inutile pour décider de la suite, car chaque décision que vous prenez porte sur une unité : ce produit, cette commande, ce client, cette agence, cette livraison. Faut-il accepter ce contrat à ce prix ? Faut-il ouvrir le dimanche ? Faut-il accorder une remise pour écouler du stock ? Un total mensuel ne peut répondre à aucune de ces questions.

L'économie unitaire est simplement la discipline qui consiste à savoir ce qu'une unité de votre activité rapporte et ce qu'elle coûte, en séparant les coûts qui varient avec le volume de ceux qui n'en dépendent pas. Une fois cela établi, toute une catégorie de décisions relève de l'arithmétique plutôt que de l'intuition. Vous pouvez dire combien d'unités vous devez vendre pour que le mois en vaille la peine, quel volume une remise doit ramener, jusqu'où les ventes peuvent baisser avant que vous soyez en difficulté, et si un produit qui paraît rentable l'est réellement.

L'alternative est un schéma récurrent dans les entreprises en difficulté : une forte croissance du chiffre d'affaires, un personnel débordé, un dirigeant qui ne comprend pas pourquoi il n'y a jamais d'argent, et le soupçon que les frais généraux sont en cause. Parfois, ils le sont. Souvent, la vraie réponse est qu'une grande partie du volume ne dégage que peu ou pas de marge sur coûts variables, et qu'en ajouter aggrave la situation au lieu de l'améliorer. On ne le voit pas de haut en bas. On le voit immédiatement en partant de l'unité.

Coûts fixes, coûts variables, et ceux entre les deux

Un coût variable évolue avec le volume. Vendez une unité de plus et vous le supportez ; vendez-en une de moins et vous ne le supportez pas. Matières premières, marchandises elles-mêmes, emballages, frais de traitement des paiements, livraison, commissions commerciales et consommables à l'unité sont tous variables. Un coût fixe est supporté parce que l'entreprise existe, et il ne bouge pas avec la vente suivante : loyer, personnel salarié, assurance, abonnements logiciels, expert-comptable, redevances de licence.

Les catégories sont moins évidentes en pratique que dans un manuel, et c'est dans la classification que se trouve l'essentiel du travail d'analyse. L'énergie est généralement en partie fixe et en partie variable. Le personnel payé à l'heure est variable en principe et fixe en pratique, car on ne renvoie pas quelqu'un chez lui pour vingt minutes. La livraison est variable par commande mais peut être achetée dans le cadre d'un contrat forfaitaire. La bonne approche n'est pas de se tourmenter, mais de scinder ce qui est réellement mixte en ses deux parties à l'aide d'une estimation raisonnable, et de rester cohérent pour que les comparaisons d'un mois à l'autre gardent leur sens.

Une catégorie mérite un traitement à part : les coûts par paliers. Ils sont fixes dans une certaine plage, puis font un saut. Une deuxième camionnette de livraison, une deuxième équipe, un local plus grand quand l'actuel est plein, un encadrant supplémentaire à partir d'un certain effectif. Ils se comportent comme des coûts fixes jusqu'à ce que le volume franchisse un seuil, et le seuil de rentabilité monte alors d'un seul coup. Savoir où se situe votre prochain palier est l'un des apports les plus précieux de l'économie unitaire, car une croissance qui franchit un palier réduit souvent le résultat avant de l'augmenter.

• Variables : matières, marchandises achetées, emballages, expédition à l'unité, frais de traitement des cartes, commissions, pertes à l'unité.
• Fixes : loyer, personnel salarié, assurance, abonnements, honoraires, amortissements, licences.
• Mixtes : énergie, téléphonie, une partie de la maintenance. À scinder en un montant de base et un montant par unité.
• Par paliers : véhicules, équipes, locaux, encadrants supplémentaires. Fixes dans une tranche, puis un saut.

La marge sur coûts variables

La marge sur coûts variables est le prix de vente diminué du coût variable, par unité. C'est le montant que chaque vente apporte à la couverture des coûts fixes puis, une fois ceux-ci couverts, au résultat. C'est le chiffre le plus utile de la finance des petites entreprises, et ce n'est pas la même chose que la marge brute, car la marge brute inclut généralement certains coûts qui ne varient pas avec le volume et en exclut d'autres qui varient.

Exprimée en pourcentage du prix de vente, elle devient le taux de marge sur coûts variables, qui permet de raisonner en chiffre d'affaires plutôt qu'en unités. C'est important pour les entreprises qui n'ont pas d'unité naturelle unique : un restaurant proposant deux cents plats, un garage réalisant des interventions différentes, une agence qui vend du temps. Dans ces cas, un taux de marge moyen sur l'ensemble du mix de ventes remplit le même rôle qu'un chiffre unitaire, à condition que le mix ne se déplace pas brutalement.

La règle qui en découle est simple et souvent enfreinte. Toute vente dont la marge sur coûts variables est positive améliore la situation à court terme, puisque les coûts fixes sont payés de toute façon. Toute vente à marge négative l'aggrave, et en vendre davantage l'aggrave plus vite. Le volume n'est bon que lorsque la marge sur coûts variables est positive. Cette phrase, appliquée honnêtement à une liste de produits, constitue souvent l'heure de travail la plus précieuse qu'un dirigeant accomplisse dans l'année.

Le seuil de rentabilité, calcul à l'appui, à titre d'illustration, en euros

Prenons un café fictif dans une ville européenne, utilisé ici uniquement pour rendre le calcul visible. Le ticket moyen est de 4,50 EUR. Le coût variable de cette vente est de 1,35 EUR : café et lait 0,55, gobelet et couvercle 0,25, sucre et divers 0,10, frais de carte 0,10, et pertes 0,35. La marge sur coûts variables par unité est de 4,50 moins 1,35, soit 3,15 EUR. Le taux de marge sur coûts variables est de 3,15 divisé par 4,50, soit 70 %.

Les coûts fixes s'élèvent à 18 900 EUR par mois : loyer 5 200, personnel salarié 9 800, énergie 1 400, assurances et licences 500, location d'équipement 900, comptabilité et logiciels 500, et marketing 600. Le seuil de rentabilité en unités est égal aux coûts fixes divisés par la marge unitaire : 18 900 divisé par 3,15, soit 6 000 unités par mois. Le seuil de rentabilité en chiffre d'affaires est de 6 000 multiplié par 4,50, soit 27 000 EUR. On obtient le même chiffre en divisant les coûts fixes par le taux de marge : 18 900 divisé par 0,70, soit 27 000 EUR.

Six mille tasses par mois, cela fait 200 par jour si le café ouvre tous les jours, ou environ 231 par jour sur une semaine de six jours. Cette traduction est tout l'intérêt de l'exercice. Le dirigeant dispose désormais d'un chiffre quotidien que le personnel peut comprendre et que l'on peut vérifier sur la caisse à seize heures, plutôt que d'une abstraction qui ne se révèle qu'en fin de mois, quand il est trop tard pour agir.

Supposons que le volume réel soit de 8 000 unités par mois. Le chiffre d'affaires est de 36 000 EUR, la marge sur coûts variables totale de 8 000 multiplié par 3,15, soit 25 200 EUR, et le résultat de 25 200 moins 18 900, soit 6 300 EUR. Chaque unité au-delà de 6 000 ajoute 3,15 EUR directement au résultat, et chaque unité en deçà en retire 3,15 EUR. C'est pourquoi la dernière heure d'ouverture, ou la perte d'une seule commande régulière d'une entreprise, compte bien plus que sa part dans le chiffre d'affaires ne le laisse penser.

Le point mort de trésorerie est un autre chiffre, plus élevé

Le seuil de rentabilité comptable couvre les coûts du compte de résultat. Il ne couvre pas le remboursement du capital de l'emprunt, qui n'est pas une charge, et il peut ne pas couvrir une rémunération réaliste du dirigeant si celui-ci effectue des prélèvements plutôt que de percevoir un salaire. Il ignore aussi l'impôt sur le bénéfice au-delà du seuil. Une entreprise qui se situe exactement à son seuil de rentabilité comptable perd de la trésorerie chaque mois.

Le point mort de trésorerie réintègre ces éléments. Si le café rembourse 1 400 EUR de capital d'emprunt chaque mois, le besoin de trésorerie fixe passe à 20 300 EUR et le point mort à 20 300 divisé par 3,15, soit 6 444 unités, arrondies à 6 445. C'est 445 unités par mois, environ 15 par jour, de plus que le chiffre comptable. Si le dirigeant a en outre besoin de 3 000 EUR par mois pour vivre et ne figure pas déjà dans la ligne du personnel salarié, ajoutez-les aussi, et le besoin augmente encore.

Calculez les deux et retenez le plus élevé comme objectif opérationnel. Le chiffre comptable vous indique quand vous cessez de perdre de l'argent. Le chiffre de trésorerie vous indique quand vous cessez d'avoir besoin d'argent venu d'ailleurs, et c'est ce seuil qui détermine réellement si l'entreprise survit.

La marge de sécurité

La marge de sécurité mesure de combien les ventes peuvent baisser avant d'atteindre le seuil de rentabilité, exprimée en pourcentage des ventes actuelles. Pour le café, c'est le volume actuel moins le volume du seuil, divisé par le volume actuel : 8 000 moins 6 000, divisé par 8 000, soit 25 %. En chiffre d'affaires, 36 000 moins 27 000, divisé par 36 000, donne les mêmes 25 %.

Une marge de sécurité de 25 % signifie qu'un quart de l'activité peut disparaître avant que les pertes ne commencent. Que ce soit confortable dépend entièrement de la volatilité de votre demande et de la rapidité avec laquelle vous pourriez réduire vos coûts fixes. Une entreprise aux revenus stables, contractuels et récurrents peut fonctionner sans danger avec une faible marge de sécurité. Une entreprise exposée à la saisonnalité, à un gros client unique ou au cycle du bâtiment ne le peut pas. Le chiffre lui-même est neutre ; ce qu'il vaut dépend de la forme du risque qui se trouve derrière.

Il vaut la peine de calculer la marge de sécurité sur le pire mois plausible plutôt que sur la moyenne. Une entreprise saisonnière dont le chiffre annuel est confortable peut passer trois mois par an sous son seuil de rentabilité, financés par l'excédent du reste de l'année. C'est parfaitement viable, mais seulement si c'est prévu et que la trésorerie est mise de côté, plutôt que découvert en février.

Le levier opérationnel, ou pourquoi le résultat varie plus vite que le chiffre d'affaires

Le levier opérationnel mesure à quel point le résultat amplifie une variation des ventes. Il est égal à la marge sur coûts variables totale divisée par le résultat. Pour le café, 25 200 divisé par 6 300 donne 4,0. Cela signifie qu'une variation de 1 % du volume produit une variation d'environ 4 % du résultat, dans un sens comme dans l'autre, tant que les coûts fixes restent stables.

Vérifions. Une hausse de 10 % du volume porte le café à 8 800 unités. La marge sur coûts variables est de 8 800 multiplié par 3,15, soit 27 720 EUR, et le résultat de 27 720 moins 18 900, soit 8 820 EUR. C'est une hausse de 2 520 EUR sur 6 300 EUR, soit exactement 40 %. Une baisse de 10 % le ramène à 7 200 unités, une marge de 22 680 EUR et un résultat de 3 780 EUR, soit une baisse de 40 %. Le mécanisme est symétrique, et il est impitoyable à la baisse.

Un levier opérationnel élevé provient d'une forte proportion de coûts fixes, qui s'accompagne généralement d'un taux de marge sur coûts variables élevé. Logiciels, hôtels, salles de sport, restaurants et industriels à l'outil lourd se situent en haut de l'échelle. Distributeurs, agences recourant à des sous-traitants et entreprises qui revendent essentiellement des marchandises se situent en bas, avec de faibles taux de marge et des coûts fixes modestes. Aucun n'est meilleur que l'autre. Un levier élevé signifie qu'une bonne année est très bonne et qu'une mauvaise année est dangereuse ; un levier faible signifie une entreprise sans éclat mais durable.

L'usage pratique se situe dans la planification des risques. Si votre levier opérationnel est de 4, une baisse de 25 % de la demande efface entièrement votre résultat, ce qui est une autre façon d'exprimer la marge de sécurité. Le savoir à l'avance change le volume de coûts fixes que vous êtes prêt à ajouter, et vous aide à choisir entre payer un coût variable plus élevé pour une capacité flexible ou un coût fixe plus faible dont vous ne pourrez pas vous défaire.

Ce que coûte réellement une remise

Prenons une seconde entreprise fictive, un fabricant qui vend en Arabie saoudite. Le produit se vend 250 SAR pour un coût variable de 160 SAR : la marge sur coûts variables est donc de 90 SAR et le taux de marge de 36 %. Les coûts fixes s'élèvent à 540 000 SAR par mois. Le seuil de rentabilité est de 540 000 divisé par 90, soit 6 000 unités, ou 1 500 000 SAR de chiffre d'affaires. Le volume actuel est de 8 000 unités, et le résultat de 8 000 multiplié par 90 moins 540 000, soit 180 000 SAR par mois.

Le directeur commercial propose une remise de 10 % pour gagner du volume. Le prix tombe à 225 SAR, le coût variable reste de 160 SAR, et la marge sur coûts variables tombe donc à 65 SAR. Une baisse de prix de 10 % a réduit la marge de 27,8 %, car la totalité de la remise s'impute sur la marge et rien sur le coût variable. Le seuil de rentabilité monte à 540 000 divisé par 65, soit 8 308 unités, au-dessus du volume que l'entreprise vend aujourd'hui. Au volume actuel, l'entreprise ayant accordé la remise serait en perte.

Pour maintenir le résultat à 180 000 SAR, l'entreprise a désormais besoin de 180 000 plus 540 000, divisé par 65, soit 720 000 divisé par 65, ou 11 077 unités. C'est 38,5 % de volume de plus qu'elle n'en vend aujourd'hui, en contrepartie d'une remise de 10 %. Le chiffre d'affaires passerait de 2 000 000 SAR à environ 2 492 000 SAR, soit une hausse d'environ 24,6 %, tandis que le résultat resterait exactement à son point de départ. C'est l'illustration la plus nette qui soit d'une croissance du chiffre d'affaires qui ne crée rien.

La même arithmétique appliquée dans l'autre sens est plus encourageante et bien moins souvent tentée. Une hausse de prix de 5 % porte le prix à 262,50 SAR et la marge sur coûts variables à 102,50 SAR. Pour maintenir le résultat à 180 000 SAR, l'entreprise a besoin de 720 000 divisé par 102,50, soit 7 025 unités. Elle pourrait perdre 975 unités, soit environ 12,2 % de son volume, sans être en plus mauvaise posture. Avant d'accepter une remise, calculez le volume qu'elle exige. Avant de rejeter une hausse de prix, calculez le volume que vous pouvez vous permettre de perdre.

La croissance qui détruit de la valeur

Il existe trois façons distinctes pour une entreprise d'accroître son chiffre d'affaires tout en se dégradant, et toutes trois sont invisibles sur une courbe de chiffre d'affaires. La première est la remise, comme ci-dessus : davantage de volume avec une marge qui ne couvre plus la base de coûts fixes. La deuxième est la marge négative : vendre un produit ou servir un client dont le véritable coût variable dépasse le prix, ce qu'aucun volume ne peut corriger. La troisième est une croissance qui franchit un palier de coûts que la marge supplémentaire ne couvre pas.

La marge négative se cache généralement dans des coûts bien réels mais absents du coût de revient du produit. Supposons que le même fabricant accepte un contrat à un prix négocié de 190 SAR l'unité. Le coût variable de production est de 160 SAR, la livraison à ce client coûte 28 SAR l'unité, et les retours et remanutentions 17 SAR l'unité. Le coût variable total est de 205 SAR pour un prix de 190 SAR : la marge sur coûts variables est donc négative de 15 SAR. Sur 1 000 unités par mois, le contrat fait perdre 15 000 SAR par mois, et plus l'équipe commerciale s'y investit, plus il fait perdre. Dans des comptes mensuels lus de haut en bas, ce contrat apparaît comme 190 000 SAR de nouveau chiffre d'affaires bienvenu.

La version par palier de coûts est plus facile à repérer mais facile à sous-estimer. Si le café a besoin d'un salarié supplémentaire à 2 100 EUR par mois pour servir plus de 8 000 unités, les coûts fixes passent à 21 000 EUR et le seuil de rentabilité monte à 21 000 divisé par 3,15, soit 6 667 unités. Le résultat à 8 000 unités tomberait de 6 300 EUR à 25 200 moins 21 000, soit 4 200 EUR. Le volume supplémentaire doit atteindre au moins 2 100 divisé par 3,15, soit 667 unités par mois, simplement pour revenir à la situation d'avant l'embauche.

Le fil conducteur est que le chiffre d'affaires est une mesure brute et la marge sur coûts variables une mesure nette. Une entreprise pilotée au chiffre d'affaires finira par accepter du travail qui lui coûte de l'argent, car les objectifs de chiffre d'affaires récompensent précisément ce comportement. Une entreprise pilotée à la marge sur coûts variables ne le fera pas, car l'arithmétique dit non avant que la commande soit acceptée.

L'économie unitaire au niveau du client

Pour les entreprises à clientèle récurrente, l'unité qui mérite d'être analysée est souvent le client plutôt que le produit. Les deux chiffres qui comptent sont ce que coûte l'acquisition d'un client et ce qu'il vaut une fois acquis. Si le fabricant dépense 900 SAR en ventes et marketing pour gagner un compte qui génère 120 SAR de marge brute par mois, le coût d'acquisition est remboursé en 900 divisé par 120, soit 7,5 mois. Si un compte dure en moyenne deux ans, il produit 24 multiplié par 120, soit 2 880 SAR de marge brute pour 900 SAR de coût d'acquisition, un ratio de 3,2 pour 1.

Deux conséquences en découlent. Le délai de récupération est une contrainte de trésorerie : plus vous croissez vite, plus vous financez simultanément de comptes pendant leurs premiers mois non rentabilisés, ce qui est le problème du besoin en fonds de roulement sous un autre costume. Et le ratio est un test de qualité : une entreprise qui acquiert des clients qui ne remboursent pas leur coût d'acquisition avant de partir achète du chiffre d'affaires avec de la trésorerie, et accélérer ne fait qu'augmenter le rythme des pertes.

L'analyse par client révèle aussi des coûts que l'analyse par produit ne voit pas. Deux clients achetant des produits identiques à des prix identiques peuvent avoir une économie très différente dès que l'on compte la fréquence de livraison, les retours, le crédit consommé, le temps d'assistance et le coût de conformité à leur processus de commande. Dans de nombreuses entreprises, un petit nombre de comptes exigeants et à faible volume absorbe une part disproportionnée de la capacité. Ce n'est pas une raison pour les refuser, mais c'est une raison pour les tarifer différemment.

Là où les chiffres dérapent généralement

L'analyse ne vaut que ce que valent les données de coûts sur lesquelles elle repose, et un petit nombre d'erreurs reviennent assez souvent pour mériter d'être listées.

• Confondre marge brute et marge sur coûts variables. La marge brute inclut souvent des frais généraux de production fixes et exclut des coûts de vente qui varient à l'unité, comme les commissions, la livraison et les frais de paiement.
• Répartir les frais généraux fixes sur les unités puis traiter le résultat comme un coût variable. Les frais généraux imputés font paraître bon marché les produits à fort volume et non rentables les produits à faible volume, et les décisions prises sur cette base sont souvent à contresens.
• Omettre les pertes, la casse, les retours et la démarque. Ce sont de véritables coûts variables, et ils font souvent la différence entre un produit qui dégage une marge et un produit qui n'en dégage pas.
• Ignorer les frais de traitement des paiements et la livraison, qui sont des coûts unitaires dans presque toutes les activités de commerce de détail ou en ligne.
• Utiliser un prix de vente moyen qui intègre déjà des remises, puis y appliquer une analyse de remise supplémentaire, ce qui compte l'effet deux fois.
• Supposer le mix de ventes stable lorsqu'on raisonne en chiffre d'affaires plutôt qu'en unités. Un glissement vers des articles à plus faible marge modifie le seuil de rentabilité en chiffre d'affaires même lorsque rien d'autre ne bouge.
• Oublier que le dirigeant doit être rémunéré. S'il effectue des prélèvements plutôt que de percevoir un salaire, la base de coûts fixes est sous-évaluée et le seuil de rentabilité trop bas.
• Calculer une fois et ne plus jamais recommencer. Les coûts dérivent, les prix dérivent, et un seuil de rentabilité vieux de deux ans est un vestige historique.

En faire une routine

Cette analyse mérite d'être faite correctement une fois, puis entretenue à moindre coût. Établissez le coût variable de vos principaux produits ou familles de produits à partir des prix d'achat réels et des coûts de vente unitaires réels, listez vos coûts fixes à partir du grand livre plutôt que de mémoire, et calculez la marge sur coûts variables par unité, le seuil de rentabilité en unités et en chiffre d'affaires, le point mort de trésorerie, la marge de sécurité et le levier opérationnel. Ce travail prend une journée pour la plupart des petites entreprises. Revoyez-le ensuite chaque trimestre, ou chaque fois que les prix d'achat, les salaires ou le loyer évoluent.

Ce qu'un dirigeant devrait garder en tête tient en peu de chose : le taux de marge sur coûts variables, le volume quotidien ou hebdomadaire qui couvre les coûts décaissés, et la variation de volume qu'exigerait une remise proposée. Ces trois chiffres répondent sur-le-champ à la plupart des questions de prix et de capacité, et c'est généralement là qu'elles sont posées.

Les données peuvent provenir d'enregistrements que vous tenez déjà. Prix d'achat, prix de vente, volumes de ventes par article et grand livre des coûts fixes se trouvent tous dans un système comptable ou un ERP ; Skyline Nexus conserve les prix d'achat et de vente au niveau de la ligne et présente les ventes par produit et par client, ce qui constitue la matière première de cette analyse plutôt que l'analyse elle-même. La classification des coûts et les décisions qui en découlent vous appartiennent, et aucun système ne les prendra à votre place.